APLIKASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS CLUSTERING UNTUK PENGELOMPOKKAN LULUSAN

Teknik Fuzzy c-means clustering termasuk dalam salah satu keluarga clustering. Seperti teknik clustering lainnya, tekhnik inipun mencoba mengelompokkan sejumlah objek. Pada artikel ini dengan menggunakan teknik fuzzy c-means clustering akan mencoba mengelompokan objek para lulusan yang akan dibagi kedalam 3 cluster, adapun besar pangkat bobot dipilih m = 2, iterasi maksimum pada pelaksanaan perhitungan adalah 10, criteria penghentian iterasi adalah bila selisih antara 2 solusi yang berururtan telah bernilai kurang dari 10-5, hasil dari perhitungan adalah didapatkannya pusat cluster atau center, derajat keanggotaan atau markis U serta nilai fungsi tujuan atau ObjFcn. Hasil klasifikasi ini diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai lulusan suatu program studi atau perguruan tinggi berdasarkan kualitas lulusan. dinyatakan oleh IPK dan lama studi
DATA LULUSAN MAHASISWA
NO URUT IPK LAMA STUDI
1 2.75 5.5
2 2.76 5.5
3 2.6 5.83
4 2.83 5.83
5 2.81 5.83
6 2.49 6.17
7 2.55 6.17
8 2.53 6.17
9 2.6 6.83
10 2.45 7.25
11 3.49 4.85
12 3.42 4.83
13 3.11 5.17
14 2.76 5.17
15 2.63 5.83
16 2.62 6.42
17 2.63 6.42
18 2.62 6.67
19 3.37 4.17
20 2.96 4.5
21 2.79 4.5
22 3.21 4.83
23 3.05 4.83
24 2.77 6.25
25 3.13 5.42
26 3.72 4.25
27 3.1 5.17
28 2.92 5.42
29 3.12 5.42
30 2.94 5.42
31 2.98 5.42
32 2.86 3.67
33 2.93 7.83
34 2.67 6.83
35 2.84 5.83
36 2.77 4.83
37 2.37 8.17
38 2.72 4.17
39 2.84 5.25
40 2.68 5.33
Tabel 1. IPK dan lama studi 40 lulusan (sumber: Ernawati, 2003)

Keterangan gambar:
Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa titik hitam itu merupakan nilai dari “koordinat” titik pusat ketiga cluster. Yang terbagi menjadi tiga kelompok dan masing-masing kelompok mempunyai satu titik pusat (center).
HASIL PERTAMA
yaitu hasil perhitungan nilai fungsional, sebagai berikut:
Iteration count = 1, obj. fcn = 16.619848
Iteration count = 2, obj. fcn = 11.299335
Iteration count = 3, obj. fcn = 9.478195
Iteration count = 4, obj. fcn = 8.649346
Iteration count = 5, obj. fcn = 7.784096
Iteration count = 6, obj. fcn = 7.194760
Iteration count = 7, obj. fcn = 6.994609
Iteration count = 8, obj. fcn = 6.920736
Iteration count = 9, obj. fcn = 6.886214
Iteration count = 10, obj. fcn = 6.867514
Interpretasinya, software MATLAB memerlukan iterasi 10 kali sebelum memperoleh solusi optimal bagi nilai fungsional J(U,v) sebesar 6.867514.
HASIL KEDUA
yaitu hasil perhitungan dari nilai-nilai vij, sebagai berikut:
CENTER
2.610733 6.830246
3.110706 4.50704
2.858543 5.517475
Nilai-nilai ini merupakan nilai dari “koordinat” titik pusat ketiga cluster dan
memberikan garis besar citra tiap cluster:
>> Untuk cluster-1, “koordinat” dari titik pusat cluster ini adalah v1 = (2.610733 6.830246), yang arti fisisnya, cluster 1 akan beranggotakan lulusan yang dengan rata-rata IPK 2.610733 dan rata-rata lama lulus 6.830246 tahun;
>> Untuk cluster-2, “koordiat” dari titik pusat cluster ini adalah v2 = (3.110706 4.50704), yang arti fisisnya, cluster 3 akan beranggotakan lulusan yang dengan rata-rata IPK 3.110706 dan rata-rata lama lulus 4.50704 tahun; sedangkan
>> Untuk cluster-3, “koordiat” dari titik pusat cluster ini adalah v3 = (2.858543 5.517475 ), yang arti fisisnya, cluster 3 akan beranggotakan lulusan yang dengan rata-rata IPK 2.858543 dan rata-rata lama lulus 5.517475 tahun
Dari hasil perhitungan dari nilai-nilai uik didapat pola yang menarik, bahwa semakin tinggi nilai IPK seorang alumni, semakin singkat masa studinya.

HASIL KETIGA
yaitu hasil perhitungan dari nilai-nilai uik, sebagai berikut:
U =

Columns 1 through 5

0.0066 0.0055 0.1319 0.0818 0.0836
0.0106 0.0089 0.0656 0.0469 0.0472
0.9827 0.9856 0.8024 0.8713 0.8692

Columns 6 through 10

0.5141 0.5034 0.5072 0.9999 0.9182
0.0735 0.0719 0.0723 0.0000 0.0233
0.4124 0.4248 0.4205 0.0001 0.0585

Columns 11 through 15

0.0408 0.0331 0.0414 0.0367 0.1222
0.7324 0.7712 0.2829 0.1813 0.0617
0.2268 0.1957 0.6758 0.7820 0.8160

Columns 16 through 20

0.8088 0.8078 0.9767 0.0213 0.0040
0.0349 0.0350 0.0051 0.9004 0.9748
0.1563 0.1572 0.0182 0.0784 0.0212

Columns 21 through 25

0.0169 0.0215 0.0208 0.5619 0.0324
0.8946 0.8212 0.8079 0.0645 0.0878
0.0885 0.1573 0.1713 0.3736 0.8798

Columns 26 through 30

0.0446 0.0407 0.0062 0.0307 0.0075
0.8054 0.2776 0.0149 0.0828 0.0182
0.1500 0.6817 0.9788 0.8865 0.9743

Columns 31 through 35

0.0110 0.0585 0.7662 0.9974 0.0812
0.0274 0.7694 0.0762 0.0006 0.0469
0.9616 0.1721 0.1576 0.0020 0.8720

Columns 36 through 40

0.0362 0.7208 0.0318 0.0247 0.0268
0.6608 0.0956 0.8456 0.1006 0.0702
0.3031 0.1836 0.1227 0.8748 0.9030


Kesimpulan
Dari hasil yang telah diperoleh maka dapat diambil kesimpulan bahwa:
1. Hasil perhitungan dari nilai-nilai uik Hasil selengkapnya pengelompokan ke-40
lulusan kedalam 3 cluster adalah:
>> cluster-1 beranggotakan lulusan nomor 10, 11, 16, 17, 18, 33, 34 dan 37,
>> cluster-2 beranggotakan lulusan nomor 1,2,3,4,5,6,7,8,9,14, 15, 24, 25,28,29, 30, 31, 35, dan 40,
>> cluster-3 beranggotakan lulusan nomor 12, 13, 19, 20,21,22,23, 32, 36 dan 38.
2. Dari data center
>> Dari hasil perhitungan dari nilai-nilai uik didapat pola yang menarik, bahwa semakin tinggi nilai IPK seorang alumni, semakin singkat masa studinya.